رایانش کوانتومی
| مدرس: دکتر مهدی دولتی | گواهی‌نامه: رسمی دوزبانه |
| ترم: تابستان ۱۴۰۴ | پیش‌نیاز: – |
| زمان ارائه: یک‌شنبه و سه‌شنبه ۱۸:۰۰ تا ۱۹:۳۰ | محل برگزاری: کلاس مجازی |
اهداف درس
هدف از این درس آشنایی دانشجویان با مبانی رایانش کوانتومی است. در این درس، دانشجویان ضمن آشنایی با اصول اولیه مکانیک کوانتومی، با نحوه ذخیره‌سازی و پردازش اطلاعات در سیستم‌های کوانتومی و الگوریتم‌های پایه در این زمینه آشنا می‌شوند. همچنین دانشجویان با مفاهیمی نظیر پیچیدگی محاسبات کوانتومی، نظریه اطلاعات کوانتومی و رمزنگاری کوانتومی آشنا خواهد شد.
ریز مواد
- مفاهیم اولیه
- مقدمه و تاریخچه رایانش کوانتومی، مفهوم کیوبیت
- مروری بر جبر خطی
- فضای برداری، ضرب داخلی، فضای دوگان، ضرب تانسوری
- عملگرهای خطی، الحاقی، تجزیه به مقادیر منفرد (SVD)
- اصول مکانیک کوانتومی
- معادله شرودینگر، مکانیک همیلتنی، کمیت‌های فیزیکی
- فضای حالات، تحول زمانی، اندازه‌گیری، سیستم‌های ترکیبی، درهم‌تنیدگی
- اصول رایانش کوانتومی
- اندازه‌گیری کوانتومی، دورنوردی (Teleportation)، کدگذاری ابرچگال
- ماتریس چگالی، اثر جزئی، اثر کلی (ensemble)
- خالص‌سازی، پارادوکس EPR، قضیه بل
- مدارهای کوانتومی
- گیت‌های کوانتومی، اجزای مدارهای کوانتومی، اصل به تاخیر انداختن اندازه‌گیری
- الگوریتم‌های کوانتومی
- الگوریتم سایمون
- الگوریتم تجزیه شور (Shor)
- الگوریتم جست‌وجوی گروِر (Grover) و کاربردهای آن
- پیچیدگی محاسبات کوانتومی
- رده‌های پیچیدگی کوانتومی، ارتباط با رده‌های کلاسیک، مقایسه با محاسبات احتمالاتی
- دینامیک سیستم‌های کوانتومی
- برهم‌کنش محیطی، اندازه‌گیری به عنوان یک دینامیک، نگاشت‌های مثبت و حافظ اثر
- رمزنگاری کوانتومی
- رمزنگاری مبتنی بر کلید خصوصی، توزیع کلید کوانتومی، امنیت توزیع کلید کوانتومی
ارزیابی
- تمرین: سه تمرین نظری و سه تمرین برنامه‌سازی (۴۰٪ کل نمره)
- آزمون: آزمون پایانی (۶۰٪ کل نمره)
مراجع
- M. Nielsen and I.L. Chuang. Quantum Computation and Quantum Information. Cambridge University Press, 2010.
- E. Rieffel and W. Polak. Quantum Computing: A Gentle Introduction. The MIT Press, 2014.
- N.D. Mermin. Quantum Computer Science: An Introduction. Cambridge University Press, 2007.