هدف از این درس، آشنایی دانش‌جویان با مفاهیم، ساختارها، و تکنیک‌هایی است که به‌طور گسترده در علوم و مهندسی کامپیوتر مورد استفاده قرار می‌گیرند. ایجاد مهارت‌های زیربنایی از جمله تفکر خلاقانه در حل مسائل، ساخت و فهم اثبات‌های دقیق ریاضی، آشنایی با نتایج اولیه در ترکیبیات، نظریه‌ی اعداد، نظریه‌ی گراف‌ها و نیز فراهم آوردن پیش‌نیاز ریاضی موردنیاز برای بسیاری دیگر از دروس ارائه‌شده در گرایش‌های مختلف علوم و مهندسی کامپیوتر، از اهداف این درس به شمار می‌رود. پیش نیاز این درس، دروس ریاضی دبیرستان و به طور خاص آشنایی با اصول اولیه منطق، سورها، توابع و تئوری مجموعه‌ها می‌باشد.

• منطق (۲ جلسه)
  • اصول استنتاج
  • روش‌های اثبات
• استقرا (۱.۵ جلسه)
  • استقرای ریاضی، استقراء قوی
  • استقرای ساختاری
• نظریه‌ی اعداد (۲.۵ جلسه)
  • بخش‌پذیری، ب.م.م، ک.م.م، اعداد اول
  • همنهشتی، قضیه اویلر، کاربرد در رمزنگاری
• شمارش (۴ جلسه)
  • اصول اولیه‌ی شمارش، جایگشت و ترکیب، ضرایب دوجمله‌ای
  • جایگشت‌ها و ترکیب‌های باتکرار، اصل طرد و شمول
  • توزیع اشیا درون جعبه‌ها، اصل لانه‌کبوتری
  • روابط بازگشتی و حل روابط بازگشتی همگن
• احتمالات گسسته (۳ جلسه)
  • نظریه‌ی احتمالات، تابع توزیع احتمال، رویدادهای مستقل، احتمالات شرطی
  • متغیرهای تصادفی، امید ریاضی و واریانس
  • نامساوی‌‌های مارکوف، چبیشف و چرنوف
• گراف‌ها (۵ جلسه)
  • تعاریف اولیه، گراف‌های خاص، گراف‌های دوبخشی، نمایش گراف‌ها
  • مسیرها و همبندی، مسیرهای اویلری، مسیرهامیلتونی
  • گراف‌های مسطح، قضیه‌ی اویلر
  • رنگ‌امیزی گراف‌ها
  • درخت‌ها و جنگل‌ها، درخت‌های ریشه‌دار

• تمرین‌ها: ۶ نمره
• آزمون‌‌ها پایان‌دوره: ۱۴ نمره